Khảo sát nền tảng lý thuyết của hàm Bessel, làm rõ các tính chất giải tích chủ yếu và trình bày những ứng dụng tiêu biểu của chúng trong các bài toán toán học và khoa học tự nhiên.
Tìm hiểu tính chất điểm bất động của một hoặc một họ các ánh xạ định nghĩa trên một tập con của không gian Banach.
Tìm hiểu sự tồn tại chiến lược bao vây đám cháy và bài toán tối ưu hóa chiến lược xây dựng tường chắn, thông qua việc phân tích các kết quả nền tảng về điều kiện đủ và điều kiện cần cho tính khả thi và tối ưu.
Nghiên cứu một lớp mạng nơ-ron tế bào được mô tả dưới dạng hệ phương trình vi phân phân thứ và thảo luận về tính tồn tại và duy nhất nghiệm cũng như α-ổn định mũ của nghiệm của mô hình này
Trình bày cơ sở lý thuyết của phương pháp chỉnh hóa Tikhonov trong trường hợp nghiệm bị ràng buộc, phân tích các điều kiện bảo đảm sự tồn tại, duy nhất và hội tụ của nghiệm hiệu chỉnh Tikhonov khi nghiệm thuộc một tập lồi, đóng trong không gian Hilbert, đồng thời so sánh các kết quả thu được với trường hợp không ràng buộc và nêu một số ứng dụng minh họa có liên quan.
Tìm hiểu một số kiến thức về giải tích cổ điển và một số không gian hàm. Giới thiệu thiệu về phân bố Laurent Schwartz và một số ví dụ liên quan đến phân bố này: Không gian các hàm thử; Phân bố Laurent Schwartz,...
Làm rõ các giả định về tính hữu hạn định hình hành vi của các hệ thống đại số và dẫn đến các kết quả sâu sắc như Định lý cơ sở Hilbert nhằm trang bị sự hiểu biết sâu sắc hơn về khung logic làm nền tảng cho các cấu trúc Noetherian và tăng cường khả năng áp dụng các khái niệm này trong các nghiên cứu sâu hơn về đại số giao hoán, hình học đại số và lý thuyết mô-đun.
Nghiên cứu và tìm lời giải cho một số trường hợp elip của phương trình Fermat tổng quát, bao gồm các trường hợp nhị diện, tứ diện và bát diện. Thông qua nghiên cứu hé lộ những kết quả hoặc mối quan hệ mới liên quan đến phương trình Fermat tổng quát.
Nghiên cứu các mô-đun hữu hạn sinh trên vành giao hoán nhằm hiểu sâu hơn về cấu trúc mô-đun.
Nghiên cứu và hệ thống hóa các khái niệm liên quan đến thặng dư bậc hai, đồng thời làm sáng tỏ định luật tương hỗ bậc hai – một trong những kết quả trung tâm của lý thuyết số cổ điển.